Hum ! ! ! – Faites bien le tri entre les « T.R.I. » ! ! !

Bonjour,

Le Taux de Rendement Interne « T.R.I. » est un paramètre qui permet de comparer la rentabilité de divers produits d’épargne entre eux.

De la même façon c’est aussi ce critère qui est utilisé pour comparer le coût des crédits, avec, à la base le « Taux Effectif Global (T.E.G.) » et, désormais avec le « Taux Annuel Effectif Global (T.A.E.G) ».

En mathématiques financières son calcul repose sur l’actualisation de tous le flux de trésorerie ;

+ Les flux d’entrées de trésorerie (en positif)

+ Les flux de sorties de trésorerie (en négatif)

+ Et, « le temps étant de l’argent » la périodicité de ces flux est aussi importante et donc impérativement à considérer.

=> Le « T.R.I. » recherché est atteint quand la somme de tous ces flux actualisés – audit taux – est nulle.

Si l’on désigne par :

+ « Va » la valeur actuelle d’un placement effectué ; c’est-à-dire le montant initial de l’épargne.

+ V1, V2, V3…………Vn, les divers versements venant, à une périodicité donnée, abonder ladite épargne du terme N°1 au terme N° n.

+ « Vf » la valeur finale au terme du placement

+ « T » le TRI recherché

=> En mathématiques financières l’équation qui permet ce calcul est la suivante :

+ Va = [V1 x (1+T)^(-1)] + [V2 x (1+T)^(-2)] + [V3 x (1+T)^(-3)] +….. [(Vn + Vf) x (1+T)^(-n)]

Divers procédés permettent d’en extraire « T » le Taux de Rendement Interne (T.R.I.) recherché.

Mais avec les tableurs (type Excel) ce calcul est désormais très facile..

Pour être concret je vous propose l’exemple suivant :

+ Montant de l’épargne initiale « Va » = 100.000 €

+ Durée 10 ans

+ Revenus à périodicité annuelle perçu = 4% soit 4.000 €

+ Valeur finale de l’épargne « Vf » = 115.000 €

=> Suivant l’équation ci-dessus le calcul s’exprime ainsi :

+ 100.000 € = [4.000€ x (1+T)^(-1)] + [4.000€ x (1+T)^(-2)] + [4.000€ x (1+T)^(-3)] +….. [(4.000€ + 115.000€) x (1+T)^(-n)]

=> Via l’exemple N°1 du tableau Excel joint l’on trouve un T.R.I. de 5,1825%.

Or, en parcourant divers sites internet, notamment ceux de gestionnaires de SCPI, je m’aperçois qu’ils pratiquent une autre méthode de calcul de ce même « T.R.I. » ( ? ? ?).

Cette méthode est la suivante :

=> TRI = [((prix de part final + revenus perçus) / prix de part de départ)(1/n) ] – 1

Avec le même cas d’école que ci-dessus le « T.R.I. ? ? ?) ainsi calculé devient :

=> TRI = [((115.000€ + (4.000€ x 10)) ÷ 100.000€)(1/n) ] – 1

=> TRI = 4,4800%

=> Soit une différence de 5,1825% – 4,4800% = 0,7024%

Voir exemple N°2 fichier Excel joint.

Cette dernière méthode me semble critiquable en ce sens qu’elle ne prend pas en compte les flux de trésorerie à leurs dates d’encaissements et/ou de décaissements.

Or, « Le temps c’est de l’argent »

L’évaluation des parts est moyennée et la notion de temps n’est prise en compte qu’en une seule fois en fin de période (^1/n).

S’il s’agit de comparer la rentabilité de produits pour lesquels ce même calcul est pratiqué la comparaison reste fiable.

Mais si d’autres placements et/ou autres investissements utilisent la vraie méthode de calcul du Taux de rendement Interne « T.R.I » et que vous souhaitiez comparer ; là il y aura problème.

=> L’on ne peut comparer que des choses comparables.

À toutes fins utiles.

Cdt

TRI

 

 

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