Coefficient Multiplicateur du Crédit – Coefficient Diviseur du Crédit…………késako ? ? ?

Bonjour,

Sur le forum public, dans ce post et les suivants sur la formation des taux :

https ://www.moneyvox.fr/forums/fil/la-remontee-des-taux-demprunt-detat.41211/page-2#post-401350

=> Une parenthèse a entraîné divers échanges sur la création monétaire source possible – mais pas unique – d’inflation et son éventuelle incidence sur l’évolution desdits taux.

Cela aura été l’occasion d’apporter quelques précisions sur ces concepts de « Coefficient Multiplicateur/Diviseur du Crédit » et autres associés, mais qui sont cependant restées à la fois succinctes et théoriques.

L’objectif de ce billet est d’être plus précis mais surtout de présenter un cas d’école plus concret de façon à ce que tout intervenant/lecteur, éventuellement intéressé par le sujet, puisse disposer d’un exemple permettant de mieux matérialiser – et donc de mieux comprendre – la succession des opérations concernées.

NB) – Il s’agit d’un raisonnement sur les principes de fonctionnement.

Dès lors, afin de ne pas compliquer encore plus un sujet qui l’est déjà pas mal,  il n’a pas été tenu compte des diverses règles/ratios de sécurité imposés aux banques par les autorités monétaires ; cela n’enlève rien à la validité des démonstrations.

I) – Quelques définitions                                                                                         

Masse monétaire = Somme des signes monétaires détenus par les agents économiques non financiers (NB – Le Trésor Public est aussi un agent économique non financier).

Il s’agit des comptes bancaires plus de la monnaie fiduciaire (Billets + monnaies divisionnaires) détenus par lesdits agents économiques non financiers.

Base monétaire = Somme des signes monétaires directement émis par la Banque Centrale (BCE/BDF).

Il s’agit des comptes détenus par les banques commerciales à la BCE/BDF plus la monnaie fiduciaire (Billets + pièces divisionnaires même si, en réalité, ces dernières sont émises par la Trésor Public).

NB) – Les avoirs en monnaie « banque centrale » détenus par les banques commerciales sont répartis en deux sous comptes ; celui des réserves obligatoires « RO » – non disponibles – d’une part, et celui des réserves excédentaires  « RE » – disponibles d’autre part – (Voir ci-dessous).

Coefficient multiplicateur du crédit = C’est un coefficient qui se calcule – banque par banque – en fonction des fuites qu’elle subit.

En fonction de la base monétaire initiale, ou plus exactement, des réserves excédentaires disponibles  initiales, il permet de calculer le volume total des crédits possibles pour la banque considérée.

Le coefficient diviseur du crédit est l’inverse du coefficient multiplicateur du crédit.

Inversement, en fonction du volume de crédits réellement consenti par la banque considérée, il permet de calculer quel montant de monnaie banque centrale la banque prêteuse doit prévoir pour assurer sa liquidité sans crainte d’être en situation de défaut.

Il y a trois types de fuites qui impactent le coefficient multiplicateur/Diviseur du crédit d’une banque donnée :

1) – Sa part de marché – Une banque qui a une part de marché de 10 % voit 90% de ses crédits = dépôts fuir vers les autres banques du système bancaire.

Mais, inversement, elle récupère 10% des crédits = dépôts initiés chez  l’ensemble de ses concurrentes.

2) – Le pourcentage de monnaies fiduciaires (Billets banque + Pièces divisionnaires) auquel la banque considérée devra pouvoir faire face.

En France ce pourcentage moyen estimé est entre 10% et 15% des avoirs sur les comptes de dépôts à vue/comptes courants.

Il est facile de comprendre qu’une banque dont la clientèle se compose principalement de particuliers devra s’attendre à plus de retraits en espèces qu’une autre banque qui – au contraire – aurait une clientèle majoritairement composée de grandes entreprises.

3) – Le pourcentage des réserves obligatoires (RO) imposé par la BCE/BDF.

Depuis le 18 janvier 2012 ce pourcentage est fixé à 1% des dépôts en comptes (2% antérieurement).

Ces avoirs des banques commerciales en compte à la BCE/BDF sont indisponibles.

Les réserves excédentaires (RE) sont égales au total des sommes en compte de la banque considérée à la BCE/BDF, plus les billets et pièces divisionnaires, moins le montant des réserves obligatoires (RO) qui ne sont pas disponibles.

Ce sont seulement ces réserves excédentaires qui peuvent permettre de consentir de nouveaux crédits et, in fine, de calculer un coefficient multiplicateur/diviseur du crédit.

II) – Description des mécanismes.

En complément des explications théoriques et succinctes précédemment données sur le forum public le fichier Excel joint propose une description plus précise et – surtout – concrète du concept des :

+ Coefficient Multiplicateur du Crédit

Et de son inverse le :

+ Coefficient Diviseur du Crédit   .

Pour une banque donnée, l’un et l’autre sont fonction :

+ De sa part de marché dans le système bancaire et donc, suite à un crédit consenti et au volume des dépôts (= création de monnaie secondaire dite monnaie « de banque » simultané, des fuites immédiates qui partent vers les autres banques.

Par exemple, une banque avec 10% de parts de marché qui consent un crédit de 10.000 € (= créance à l’actif de son bilan) crée immédiatement 10.000 € de monnaie « secondaire/de banque » inscrite au compte du client concerné (= Au passif du bilan de la banque car il s’agit d’une dette qu’elle a envers son client).

Mais si ledit client a sollicité un crédit c’est qu’il avait des dépenses à faire et, même s’il vide immédiatement son compte, par le jeu des transferts interbancaires, ladite banque en récupérera rapidement les 10% correspondant à sa part de marché.

+ Du pourcentage des demandes de retraits en espèces à laquelle cette banque doit pouvoir répondre en permanence.

En France, suivant les banques et leur situation géographique, cette demande varie entre 10% et 15%.

Une banque qui doit prévoir une encaisse de 12% de ses dépôts voit ses réserves excédentaires disponibles à la BCE diminuées à due concurrence.

+ Du pourcentage de réserves obligatoires imposé par la BCE/BDF.

Depuis le 18 janvier 2012 il est fixé à 1% du volume des dépôts en comptes.

Ce sont des dépôts obligatoires à la BCE/BDF mais qui sont indisponibles et qui, eux aussi, diminuent d’autant les réserves excédentaires de la banque considérée

Dans l’exemple traité ci-joint par défaut avec pour hypothèses (que vous pouvez modifier dans les cellules matérialisées en vert) :

+ Réserves excédentaires disponibles initiales = 10.000 €

+ Parts marché de la banque = 10%

+ Pourcentage des demandes de retraits espèces = 12%

+ Taux des réserves obligatoires imposé  = 1%

=> L’on constate que ce sont six crédits successifs – de montants en progression géométrique dégressifs – qui ont pu être consentis et ceci pour un montant total de 10.954,34 €.

=> 10.000 € de départ ont donc permis une création monétaire « de banque = secondaire » de 10.954,34 € qui sont venus accroître d’autant la masse monétaire (Pas la base monétaire – Voir définition ci-dessus et différents bilans du cas d’école fichier Excel joint).

=> Dans ce cas d’école le Coefficient Multiplicateur du Crédit a donc été de :

=> 10.954,34/10.000 = 1,095434

 Inversement, avec les mêmes données mais en partant du raisonnement inverse à savoir, pour la banque qui s’interroge,  si je consens tel ou tel montant de crédits, quelle montant de réserves excédentaires disponibles dois-je prévoir afin de ne pas risquer une insuffisance de liquidités ; c’est-à-dire pour ne pas risquer la défaillance ?

=> C’est le Coefficient Diviseur du Crédit qui lui permettra de répondre à cette question.

Pour un objectif de crédit de 10.000 €.

=> Dans ce cas d’école le Coefficient Diviseur du Crédit a donc été de :

=> 10.000/10.954,34 = 0,91288.

 Donc si la banque souhaite développer sa production de crédits et, par exemple, se fixer un objectif de réalisations de 5.000.000 €, compte tenu des diverses « fuites » ci-dessus expliquées et afin de ne pas risquer une insuffisance de liquidités « BCE/BDF » elle devra prévoir les moyens de réunir :

=> 5.000.000 € x 0,91288 = 4.564.400 € de monnaie banque centrale disponible dans ses réserves excédentaires.

=> Et l’on peut contrôler que – aux arrondis près – 4.564.400 € x 1,0954 = 5.000.000 €.

III ) – Équations correspondantes.

Si les successions de bilans « opération par opération » (sur la gauche du fichier Excel joint) ainsi que le déroulé des crédits successifs retraçant le détail des trois types de « fuites » ci-dessus expliquées (sur la droite du fichier Excel joint) semblent utiles pour bien « décortiquer » et visualiser les deux concepts objet de ces développements, ils ne sont cependant pas indispensables pour obtenir les résultats recherchés.

L’on peut en effet les obtenir directement à partir d’équations soit :

+ Kmc = Coefficient Multiplicateur du Crédit

+ Kdc = Coefficient Diviseur du Crédit

+ f = Pourcentage parts marché autres réseaux = (1 -10%) dans le cas traité par défaut

+ b = Pourcentage des retraits en espèces = 12% dans le cas traité

+ r = pourcentage des réserves obligatoires = 1% dans le cas traité.

 => Kmc = (1/(f + (b*(1-f)) + (r*((1-f) – ((b*(1-f))))))

=> Kmc = (1/(90% + (12% x (1-90%)) + (1% x ((1-90%) – ((12% x (1-90%))))))

=> Kmc = 1, 095434

 

=> Kdc = (f + (b*(1-f)) + (r*((1-f) – ((b*(1-f)))))

=> Kdc = (90% + (12% x (1-90%)) + (1% x ((1-90%) – ((12% x (1-90%)))))

=> Kdc = 0, 91288

 En guise de conclusion

J’ai bien conscience que ces concepts sont sans doute loin de vos préoccupations financières principales.

Mais il n’est peut-être cependant pas inutile de :

+ Rappeler que la principale source de création monétaire – qui alimente la masse monétaire – vient des crédits consentis par les banques ; ce sont « les crédits à l’économie » qui représentent environ 80% du total de ladite création monétaire.

S’y ajoutent les « créances sur le trésor » et les « créances sur l’étranger » pour le complément.

+ Mettre en évidence que contrairement à ce que beaucoup pensent, il n’est pas nécessaire pour une banque de dépôts (= qui peut ouvrir des comptes de dépôts à vue/comptes courants contrairement aux Établissements financiers) d’avoir 10.000 € de réserves excédentaires disponibles (= ses liquidités = compte BCE/BDF autres que réserves obligatoires + Billets + pièces divisionnaires) pour consentir 10.000 € de crédits.

L’on a vu ci-dessus qu’avec 10% de parts de marché, 12% de retraits espèces et 1% de réserves obligatoires une banque peut :

+ Avec 10.000 € de réserves excédentaires consentir 10.954 € de crédits

Ou

+ Pour consentir 10.000 € de crédit il lui suffit d’avoir – ou de pouvoir obtenir (***) – 9.128 € de réserves « banque centrale » disponibles.

Mais si l’on raisonne au niveau du système bancaire dans sa totalité, c’est 100% de parts de marché que – dans leur ensemble – toutes les banques qui le composent détiennent.

Raisonnant toutes banques confondues c’est donc comme si l’on avait une seule banque qui détient donc – forcément – 100% desdites parts de marché.

Dans cette hypothèse, si l‘on conserve les mêmes niveaux de fuites qu’antérieurement soit :

+ 12% de retraits espèces

+ 1% de réserves obligatoires

=> Le coefficient Multiplicateur du Crédit passe à 7,76298

Et

=> Le coefficient Diviseur du Crédit tombe à 0,1288.

Vu ainsi :

+ 10.000 € de réserves excédentaires permettent donc ~/~ 77.000 € de crédits et donc une création monétaire venant gonfler le masse monétaire à due concurrence.

Et, inversement :

+ Un nouveau crédit de 10.000 € ne nécessitera que ~/~ 1.288 € de réserves excédentaires disponibles.

(***) Pour terminer, en revenant à la situation d’une banque isolée qui aurait pour objectifs de développer le volume de sa production de crédits sans qu’elle détienne, à priori, des réserves excédentaires suffisantes pour assurer sa liquidité, elle dispose de divers moyen pour compenser ce manque :

+ Accentuer ses actions de collectes bilantielles (= gagner des parts de marché en nombre clients et/ou en volume des dépôts collectés).

+ Faire appel au marché monétaire c’est-à-dire se faire prêter des liquidités « banque centrale » par ses concurrentes.

+ Céder des titres à la BCE qui créditera son compte en monnaie banque centrale.

Cdt

Coef-Multiplicateur-Diviseur-Credit

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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